관계 대수의 일반 집합 연산

관계 데이터 연산

연산(operation)과 데이터 언어(data language)

• 연산: 시스템 입장
• 데이터 언어: 사용자 입장

관계 데이터 언어(relational data language)

• 정형어(formal language)
  1. 관계 대수(relationalalgebra)
     • 절차 언어: how, what
  2. 관계 해석(relational calculus)
     • 비절차 언어: what
     • 투플 관계 해석(tuple relational calculus): QUEL
     • 도메인 관계 해석(domain relational calculus): QBE(Query By Example)

관계 해석과 관계 대수는 표현과 기능 면에서 동등하다.

 

관계 대수(Relational Algebra)

릴레이션을 처리하기 위한 연산의 집합

• 릴레이션: 투플의 집합

기본 연산

• 일반 집합 연산자
  • 합집합(UNION,∪)
  • 교집합(INTERSECT,∩)
  • 차집합(DIFFERENCE,-)
  • 카티션 프로덕트(CARTESIAN PRODUCT,×)
• 순수 관계 연산자
  • 실렉트(SELECT, σ)
  • 프로젝트(PROJECT,Π)
  • 조인(JOIN, ⋈)
  • 디비전(DIVISION,÷)
• 폐쇄 성질(closure property)
  • 피연산자와 연산 결과가 모두 릴레이션
  • 중첩(nested)된 수식의 표현이 가능
    
    

1. 합집합

2. 교집합

 

 

3. 차집합

4. 카티션 프로덕트

 

※Note

합병가능(union-compatible)한 릴레이션

• 합, 교집합 연산의 피연산자들은
  1. 차수가 같아야 함
  2. 대응 애트리뷰트 쌍 별로 도메인이 같아야 함
• 합, 교, 카티션 프로덕트 연산은 결합적(associative)임

• 합, 교, 카티션 프로덕트 연산은 교환적(commutative)임